UNIDAD MODULAR 1. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
4.1 TEMAS
4.1.1 Integración por partes.
4.1.2 Productos y potencias de funciones trigonométricas.
4.1.3 Sustituciones trigonométricas.
4.1.4 Fracciones parciales.
4.1.5 Sustituciones especiales: ;
4.1.6 Tablas de integrales.
UNIDAD MODULAR 2. INTEGRAL DEFINIDA
4.2 TEMAS
4.2.1 Sumatorias y propiedades. Sumas de Riemann y su interpretación geométrica.
4.2.2 Definición y propiedades de la integral definida.
4.2.3 Teoremas fundamentales del cálculo, Teorema del valor medio. Aplicaciones de los teoremas.
4.2.4 Integrales impropias: definición y criterios de convergencia.
UNIDAD MODULAR 3. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
4.3 TEMAS
4.3.1 Área bajo una curva. Áreas entre curvas. Áreas en coordenadas polares.
4.3.2 Volúmenes de sólidos de revolución: método de discos, método de casquetes cilíndricos.
4.3.3 Volúmenes de sólidos con secciones paralelas conocidas (sólidos de Cavalieri).
4.3.4 Trabajo mecánico. Presión hidrostática. Centros de masa.
4.3.5 Longitud de curvas. Áreas de superficies de revolución.
UNIDAD MODULAR 4. SUCESIONES Y SERIES
4.4 TEMAS
4.4.1 Definición de sucesión infinita, dominio y gráfica.
4.4.2 Sucesiones monótonas y acotadas. Criterios de convergencia.
4.4.3 Definición de serie como sucesión de sumas parciales. Series armónica, telescópica y geométrica.
4.4.4 Criterios de convergencia para series de términos positivos.
4.4.5 Series alternadas y criterios de convergencia. Convergencia condicional y absoluta.
4.4.6 Definición de series de potencias. Series de Taylor y de Maclaurin.
5. METODOLOGIA
Exposiciones magistrales por parte del profesor.
Elaboración de talleres en grupo, en el aula de clase, con la asesoría del profesor.
Desarrollo de ejercicios para la mecanización de procesos de solución y planteamiento de problemas de aplicación por parte de los estudiantes, fuera del aula.
Exposiciones de algunos temas de aplicación por parte de los estudiantes.
6. EVALUACIÓN
Aplicación de una prueba de entrada para evaluar conceptos básicos: factorización, identidades trigonométricas, derivadas e integración por sustitución.
Se realizarán dos evaluaciones parciales, cada una es el 30% de la nota definitiva; y una evaluación final que corresponde al 40% restante.
Cada nota parcial comprende: una prueba escrita individual, de los temas trabajados hasta la fecha de dicha evaluación (70%); un taller con ejercicios de aplicación y quices (30%).
La evaluación final comprende: el examen final sobre el contenido total del curso (80%) y quices (20%).
7. BIBLIOGRAFÍA
TEXTO GUÍA
LARSON Y HOSTLETER, Cálculo I, 8ª eddición. McGraw Hill, México. 2006.
TEXTOS DE CONSULTA
THOMAS FINNEY. Cálculo de una y varias variables. Addison Wesley. Logman, México 1998
LEITHOLD LOUIS. Cálculo con geometría analítica. Editorial Harla, 5ª edición, 1987
ZILL DENNIS G: Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamericana. México, D.F. 1987
SIMMONS GEORGE. Cálculo con geometría analítica. Editorial Mc Graw Hill, 2ª edición, 2002
UNIDAD MODULAR 1. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
4.1 TEMAS
4.1.1 Integración por partes.
4.1.2 Productos y potencias de funciones trigonométricas.
4.1.3 Sustituciones trigonométricas.
4.1.4 Fracciones parciales.
4.1.5 Sustituciones especiales: ;
4.1.6 Tablas de integrales.
UNIDAD MODULAR 2. INTEGRAL DEFINIDA
4.2 TEMAS
4.2.1 Sumatorias y propiedades. Sumas de Riemann y su interpretación geométrica.
4.2.2 Definición y propiedades de la integral definida.
4.2.3 Teoremas fundamentales del cálculo, Teorema del valor medio. Aplicaciones de los teoremas.
4.2.4 Integrales impropias: definición y criterios de convergencia.
UNIDAD MODULAR 3. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
4.3 TEMAS
4.3.1 Área bajo una curva. Áreas entre curvas. Áreas en coordenadas polares.
4.3.2 Volúmenes de sólidos de revolución: método de discos, método de casquetes cilíndricos.
4.3.3 Volúmenes de sólidos con secciones paralelas conocidas (sólidos de Cavalieri).
4.3.4 Trabajo mecánico. Presión hidrostática. Centros de masa.
4.3.5 Longitud de curvas. Áreas de superficies de revolución.
UNIDAD MODULAR 4. SUCESIONES Y SERIES
4.4 TEMAS
4.4.1 Definición de sucesión infinita, dominio y gráfica.
4.4.2 Sucesiones monótonas y acotadas. Criterios de convergencia.
4.4.3 Definición de serie como sucesión de sumas parciales. Series armónica, telescópica y geométrica.
4.4.4 Criterios de convergencia para series de términos positivos.
4.4.5 Series alternadas y criterios de convergencia. Convergencia condicional y absoluta.
4.4.6 Definición de series de potencias. Series de Taylor y de Maclaurin.
5. METODOLOGIA
Exposiciones magistrales por parte del profesor.
Elaboración de talleres en grupo, en el aula de clase, con la asesoría del profesor.
Desarrollo de ejercicios para la mecanización de procesos de solución y planteamiento de problemas de aplicación por parte de los estudiantes, fuera del aula.
Exposiciones de algunos temas de aplicación por parte de los estudiantes.
6. EVALUACIÓN
Aplicación de una prueba de entrada para evaluar conceptos básicos: factorización, identidades trigonométricas, derivadas e integración por sustitución.
Se realizarán dos evaluaciones parciales, cada una es el 30% de la nota definitiva; y una evaluación final que corresponde al 40% restante.
Cada nota parcial comprende: una prueba escrita individual, de los temas trabajados hasta la fecha de dicha evaluación (70%); un taller con ejercicios de aplicación y quices (30%).
La evaluación final comprende: el examen final sobre el contenido total del curso (80%) y quices (20%).
7. BIBLIOGRAFÍA
TEXTO GUÍA
LARSON Y HOSTLETER, Cálculo I, 8ª eddición. McGraw Hill, México. 2006.
TEXTOS DE CONSULTA
THOMAS FINNEY. Cálculo de una y varias variables. Addison Wesley. Logman, México 1998
LEITHOLD LOUIS. Cálculo con geometría analítica. Editorial Harla, 5ª edición, 1987
ZILL DENNIS G: Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamericana. México, D.F. 1987
SIMMONS GEORGE. Cálculo con geometría analítica. Editorial Mc Graw Hill, 2ª edición, 2002